080108统计模拟法计算pai的近似值.xls

    在08-1-8，forcode(奇想录) <woodphone@gmail.com> 写道：

        前天在广州图书馆看ross的《统计模拟》里的一个例题，今天按照回忆在excel里弄出来了计算pai值的办法，可见模拟法还是挺有用的。
        原理很简单：
http://www.qixianglu.cn/621111.html
        一个边长为2的正方形，面积也就是4，中间有一个半径为1的圆，按照公式，圆的面积是pai，那么，模拟正方形内N个均匀分布的随机点，如果落在圆内就编码为1，如果落在圆外的正方形内，就编码为0，然后所有编码值加起来除以N，就是圆的面积占正方形的面积的近似比例，也等于pai/4，这样，N越大，算出来的pai值越精确，我模拟了1000个点，刚好算出来pai值等于3.14， 因为我将这1000个随机点距离圆心的距离排序之后，第785个值开始大于1，意味着786之后的点都落在圆外，785×4/1000=3.14。如果模拟更多的点，就可以得到更加精确的pai值。
        附件里是excel表格，有兴趣可以看看。
http://tinyurl.com/39gbws

A这列用：=rand()生成了1000个0～1之间的随机数
B这格用：=2*$a1生成了1000个0～2之间的随机数
C这格用：=$b1-1生成了1000个-1～+1之间的随机数，用于模拟随机点的X坐标
D格同C类似，用于模拟随机点的Y坐标
然后E格用X、Y坐标来计算该点距离圆心的距离。
然后F格排序，计算距离圆心小于1的点（也就是落在圆内的点）的数量，也就是圆的面积与正方形面积的近似比例。


        我今天从图书馆借了《复杂系统建模与仿真》这本书，寒假好好看看。
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